quinta-feira, 2 de novembro de 2017

Mitos e verdades sobre o câncer de próstata

Um homem morre a cada 38 minutos pela doença
No Brasil, um homem morre a cada 38 minutos devido ao câncer de próstata, segundo os dados mais recentes do Instituto Nacional do Câncer (13.772 casos/ano)doença representa 28,6% dos casos de câncer no homem, excetuando-se os tumores de pele não melanoma. Não é possível preveni-la, mas o diagnóstico precoce está relacionado com a diminuição da mortalidade. Para esclarecer as inúmeras dúvidas que cercam o tema, a Sociedade Brasileira de Urologia elencou alguns mitos e verdades. Confira:
O câncer de próstata é uma doença do idoso.
MITO. Apesar de o risco para a doença aumentar significativamente após os 50 anos, cerca de 40% dos casos são diagnosticados em homens abaixo desta idade. Entretanto, a doença é rara antes dos 40 anos.
PSA aumentado é sinal de que tenho câncer de próstata.
MITO. O antígeno prostático pode apresentar alterações em várias situações que não o câncer, como a hiperplasia benigna da próstata, prostatite (uma inflamação) e trauma. Por isso é importante a avaliação médica e o toque retal.
PSA baixo é sinal de que não tenho câncer de próstata.
MITO. Estima-se que o câncer de próstata está presente em 15% dos homens com níveis normais de PSA, daí a importância do toque retal.
Ter pai, irmão ou tio com a doença aumenta meu risco.
VERDADE. A hereditariedade é um dos principais fatores de risco para a doença. Um parente de primeiro grau com a doença duplica sua chance. Dois familiares com a doença aumentam essa chance em cinco vezes. Para quem tem casos na família, o recomendado pela Sociedade Brasileira de Urologia é procurar um urologista a partir dos 45 anos.
Todos os casos de câncer de próstata precisam de tratamento.
MITO. A indicação da melhor forma de tratamento vai depender de vários aspectos, como estado de saúde atual, estadiamento da doença e expectativa de vida. Em casos de tumores de baixa agressividade há a opção da vigilância ativa, na qual periodicamente se faz um monitoramento da evolução da doença intervindo se houver progressão da mesma.
O câncer de próstata sempre apresenta sintomas. Então posso esperar os sintomas para procurar o médico.
MITO. Em estágio inicial, quando as chances de curam beiram 90%, a doença não apresenta qualquer sintoma. Geralmente, os principais sintomas relacionados à próstata são devido a hiperplasia prostática, crescimento benigno da glândula, como jato urinário mais fraco, sensação de urgência miccional ou de esvaziamento incompleto da bexiga, entre outros.
Pessoas da raça negra têm maior risco de desenvolver a doença.
VERDADE. Estudos apontam que afrodescendentes têm risco 60% maior de desenvolver a doença e a taxa de mortalidade é três vezes mais alta.
A reposição hormonal em casos de Deficiência Androgênica do Envelhecimento Masculino (DAEM) afeta o câncer de próstata. 
MITO. Estudos têm apontado que a terapia de reposição hormonal com testosterona não representa risco de desenvolvimento de câncer de próstata nos homens que recebem o hormônio. Nos homens que tenham sido tratados com sucesso de câncer de próstata a reposição hormonal poderá ser instituída após uma análise criteriosa dos riscos e benefícios. Homens portadores de câncer de próstata e que ainda não tenham sido tratados da doença não deverão receber terapia de reposição hormonal. Como regra, nunca se deve fazer uso de reposição de testosterona sem consultar seu médico.
O sedentarismo pode aumentar o risco para desenvolvimento do câncer de próstata.
VERDADE. O sedentarismo e a obesidade estão relacionados a alterações metabólicas que podem levar a alterações moleculares responsáveis pela gênese da neoplasia.
A atividade física regular tem um papel relevante na prevenção e no tratamento.
VERDADE. Essa prática saudável pode agir de modo protetor, e tem sido um fator modificável para o câncer de próstata por causa dos seus potenciais efeitos:
  • Fortalecimento imunológico
  • Prevenção da obesidade
  • Capacidade do exercício em modular os níveis hormonais
  • Redução do estresse
Dr. Lucas Nogueira – urologista de Belo Horizonte, MG.
Imagem relacionada
Fonte: Portal da Urologia

Tudo sobre a vigilância ativa no câncer de próstata

Tratamento consiste no monitoramento periódico da doença.

A vigilância ativa é um tipo de tratamento seguro para o câncer de próstata que se popularizou nos últimos anos. Caracterizada pelo acompanhamento periódico do tumor, sem que se faça uma cirurgia para sua retirada ou radioterapia, mas mantendo a possibilidade de um tratamento curativo quando for preciso, a vigilância ativa é indicada para tumores pequenos e de baixo risco (pouco agressivos).

Para entender melhor a vigilância ativa, o Portal da Urologia conversou com o urologista de Belo Horizonte e ex-presidente da SBU Dr. Carlos Corradi. Veja:

– O que é vigilância ativa?

A vigilância ativa consiste no monitoramento do câncer de baixo risco e pouco volume por meio de exames e consultas periódicas, normalmente a cada seis meses. Essa classificação é baseada no toque retal, PSA, métodos de imagem como a ressonância multiparamétrica e principalmente na biópsia da próstata.

Um tratamento definitivo, como a prostatectomia radical (retirada da próstata) ou radioterapia (método capaz de destruir células tumorais com radiação ionizantes), somente será indicado caso haja progressão da doença em pacientes com expectativa de vida maior que dez anos. Esse tratamento depende muito da aderência/comprometimento do paciente.

– Desde quando a vigilância ativa começou a ser adotada como tratamento para o câncer de próstata?

Os estudos iniciais começaram há cerca de 15 anos com o Prof. Laurence Klotz, do Canadá, e foi mais popularizada nos últimos anos.

– Há algum risco de se adiar o início do tratamento do câncer porque se optou inicialmente pela vigilância ativa?

Desde que o paciente faça os exames periodicamente, conforme seu urologista determina, nos tumores de baixo risco, a possibilidade é pequena.

– Homens jovens podem fazer esse tratamento?

Estudos recentes mostraram os mesmos resultados oncológicos de sobrevida, independentemente da idade do paciente. Portanto, a idade não é fator importante na vigilância ativa, somente os critérios de baixo risco.

– Quais os benefícios de se ficar em vigilância ativa?

Os benefícios são evitar os efeitos adversos derivados de um tratamento radical, como incontinência urinária e disfunção erétil, que são raros, mas podem acontecer com a prostatectomia radical ou radioterapia.

– Há algum estudo que apresente a porcentagem de sobrevida de quem opta por esse tratamento?

Os estudos mostram que naqueles pacientes que não tiveram progressão da doença, isto é, em torno de 70% dos pacientes que ficaram em vigilância ativa em 15 anos, a taxa de mortalidade por câncer de próstata foi menor que 5%.

– No Brasil e no mundo, qual o número estimado de pacientes em vigilância ativa?

Não se tem a porcentagem de pacientes brasileiros que estão em vigilância ativa. Nos EUA estima-se que estão no protocolo em torno de 40% dos pacientes com doença de baixo risco.

– A vigilância ativa é oferecida no SUS?

Sim. Em diversos serviços do SUS a vigilância ativa é realizada da mesma forma que nos pacientes privados, dependendo muito da aderência do paciente a esse tratamento.

Fonte: Portal da Urologia

Novembro Azul lembra importância do diagnóstico precoce do câncer de próstata


O câncer de próstata é o foco de mais uma edição da campanha Novembro Azul, organizada pela Sociedade Brasileira de Urologia. O câncer de próstata, tipo mais comum entre os homens, é a causa de morte de 28,6% da população masculina que desenvolve neoplasias malignas. Somente entre 2016 e 2017, 61,2 mil novos casos foram estimados pelo Instituto Nacional do Câncer (Inca).

Com o intuito de estimular a população masculina a superar a vergonha em relação ao assunto e cuidar da saúde, a campanha realiza diversas ações ao longo do mês. Em São Paulo, a programação, que começa na segunda-feira (5) e vai até dia 23, inclui mutirões para esclarecer dúvidas, uma caminhada e palestras. Em Brasília, será realizado na Câmara dos Deputados o X Fórum de Saúde do Homem, no dia 21. Por ocasião da campanha, como em anos anteriores, o Congresso Nacional e o Cristo Redentor serão iluminados de azul.

Os aspectos culturais, como o machismo, têm impacto no diagnóstico e controle da doença, muitas vezes associada com a perda da virilidade. Como consequência, há o isolamento e a baixa autoestima do paciente que, não raro, tem dificuldade para buscar ajuda e médica e durante o tratamento precisa se afastar das atividades laborais.

“A gente não consegue conversar porque as pessoas mudam de assunto rapidinho. De cara, a pessoa quer saber da vida sexual, não quer saber se você passa mal, se desmaia. Você fica meio invisível. Meu irmão mesmo disse: ‘Você é um câncer mais ou menos’, porque imagina-se que você tem que fazer aquela cara de dor, ou então, não considera que você tem câncer”, desabafa o assistente administrativo Liomardes Lino, que já passou por uma cirurgia para tratar a doença teve uma recidiva no ano passado, que o levou à radioterapia.

De acordo com dados do Inca, a cada dez homens diagnosticados com câncer de próstata, nove têm mais de 55 anos. Considerado novo para desenvolver a doença, Lino foi diagnosticado com o câncer de próstata aos 48 anos, em 2014. Foi por insistência de sua esposa que fez o exame chamado Antígeno Prostático Específico (PSD), que acusava um alto grau de anormalidade dos níveis esperados da proteína produzida pela próstata.

Exames de toque

Para o urologista Mário Fernandes Chammas Jr, a cultura machista da América Latina é um fator que atrapalha a detecção e, portanto, o tratamento da doença. Ele assegura que o exame de toque retal é simples e rápido, com duração de 5 a 10 segundos, e defende as consultas regulares ao médico. “Muitas vezes, o paciente acaba falando: ‘Era só isso?’. E perde o medo inicial.”

Além do tabu em relação ao exame, outro aspecto relevante é o fato de que a maioria de casos é assintomática. “É diferente de outros tipos de câncer, em que aparece algo no seu corpo, algo que provoca medo e te faz ir ao médico. Em larga maioria, só há sintoma quando já está muito avançado. Cabe ao médico procurar antes que chegue a esse ponto”, afirma.

Rede de apoio

Liomardes Lino participa atualmente de um grupo de homens que passaram ou passam pelo tratamento e trocam experiências por meio do aplicativo Whatsapp. Desse encontro, surgiu também a página Eu tive câncer de próstata, no Facebook, criada pelo representante de medicamentos Fernando César de Toledo Maia. Também diagnosticado com câncer de próstata, ele conta que se sentia isolado e lamentava não encontrar um canal de troca de experiências. "Senti necessidade de fazer porque não tive onde me apoiar, eu não conhecia histórias. A única história que ouvia era: 'você vai ficar impotente, incontinente’”, conta Maia.

Na opinião dele, o governo deveria realizar campanhas de impacto, como as que conseguiram reduzir o número de fumantes no país, para chamar atenção para a importância e a gravidade do tema. “A campanha deve comunicar a possibilidade de metástase [quando o câncer se espalha por outros órgãos]”, opina.

Ele relata que, mesmo no grupo, a preocupação principal dos integrantes é quanto aos possíveis efeitos colaterais do tratamento e que nenhum deles faz acompanhamento psicológico, embora muitos estejam enfrentando problemas com a família e depressão. “Eles não acreditam que a psicoterapia traria um retorno a esses problemas [sexuais]. Conheço um médico que havia casado com uma pessoa mais nova e que não quis se tratar porque achou que ia perder a virilidade”, diz.

Mário Fernandes Chammas Jr. esclarece que não é o câncer que leva a uma possível impotência sexual, mas sim o tratamento. “Nos tratamentos mais comuns no Brasil, a radioterapia e a cirurgia, quando você ataca a próstata, machuca os tecidos em volta dela, incluindo o nervo responsável pela ereção.”

Ele acrescenta que boa parte dos pacientes recupera a função, havendo a opção de aplicar medicamentos diretamente no pênis e, em último caso, utilizar uma prótese peniana. Em todos os casos, o urologista é o profissional médico qualificado para prescrever o método mais indicado.

Sintomas e prevenção

O médico explica também que o tipo mais comum de câncer de próstata é o adenocarcinoma. Na fase inicial da doença, são comumente identificados sangue na urina, dificuldade em urinar, diminuição do jato de urina e aumento da frequência ao banheiro.

Para investigar o câncer de próstata são feitos dois exames: o de toque retal, que avalia o tamanho, a forma e a textura da próstata, e o Antígeno Prostático Específico (PSD). Para confirmar uma suspeita sinalizada pelos dois testes, é feita uma biópsia, que consiste em analisar pequenos pedaços da glândula. A função da próstata é a produção de um líquido que compõe parte do sêmen, que nutre e protege os espermatozoides.

Homens cujo pai ou irmão tiveram câncer de próstata antes dos 60 anos têm maior chance de também desenvolvê-lo. Outros fatores de risco são sobrepeso e tabagismo. Praticar atividades físicas e manter uma alimentação saudável são formas de prevenir a doença.

Quando se manifesta da forma menos agressiva dos três níveis existentes, o paciente deve frequentar o médico a cada três meses e seguir uma rotina de exames laboratoriais, protocolo estabelecido por especialistas há cerca de dez anos.

Direitos do paciente com câncer

Os pacientes com câncer têm direito a receber auxílio-doença – se for afastado do trabalho por mais de 15 dias – e o saque do Programa de Integração Social e do Programa de Formação do Patrimônio do Servidor Público (PIS/Pasep). Quem é atendido pelo Sistema Único de Saúde (SUS) pode solicitar ainda o benefício chamado Tratamento Fora de Domicílio (TFD), valor que cobre despesas como transporte aéreo, terrestre e fluvial, diárias para alimentação e pernoite. No caso do TFD, a liberação depende da disponibilidade orçamentária do município ou estado. Alguns estados, como o Rio de Janeiro, asseguram ainda a gratuidade de ônibus intermunicipais, trem, metrô e barca. A lista dos completa dos direitos do paciente está disponível no site do Inca.

Fonte: EBC

Novembro Azul: o que é e como ele começou?


Durante o mês de Outubro rolou a Campanha Outubro Rosa (que já explicamos por aqui). Agora no mês de novembro as coisas mudam de cor e passar a ficar azuis. O Novembro Azul é uma campanha super importante de combate ao câncer de próstata e conscientização da importância de exames regulares e diagnóstico precoce.

COMO ELE COMEÇOU E POR QUÊ O SÍMBOLO É UM BIGODE?

No exterior a campanha é chamada de Movember (Moustache + November em inglês. Bigode e Novembro). Começou em um Pub, na Austrália, em 1999. Um grupo de amigos teve a ideia de deixar o bigode crescer durante todo o mês como apoio à conscientização da saúde masculina e arrecadação de fundos para doação às instituições de caridade. O mês de novembro foi o escolhido justamente por comemorar no dia 17 o Dia Mundial de Combate ao Câncer de Próstata.

A campanha foi um sucesso, alguns anos depois o país todo estava participando e foi criada o Movember Foundation Charity em 2004. A ideia então era que os homens deixassem o bigode crescer durante todo o mês de novembro (as mulheres davam seu apoio usando a cor azul ou bigodes falsos) para espalhar a conscientização da importância do cuidado a saúde masculina, com foco principal no câncer de próstata e depressão. Além disso, diversos eventos de arrecadação de fundos foram criados.

Hoje a campanha já é mundial, inclusive o bigode se tornou pouco para os participantes. Atualmente é comum o movimento levar o nome de “No Shave November” que seria, em tradução livre, Novembro sem se barbear. Durante esse período os envolvidos cultivam não mais só o bigode, mas também a barba. Alguns países continuam com o nome original (Movember ou No Shave November) e alguns – como o Brasil – utilizam o nome Novembro Azul, já que além do bigode a cor azul é símbolo da Campanha. A ideia é o máximo de pessoas usarem a cor azul, o bigode e a barba para deixar os “desentendidos” curiosos do motivo e então a partir dessa curiosidade espalhar a conscientização sobre a prevenção ao câncer de próstata através dos exames regulares e a atenção à saúde masculina.

NO BRASIL

Quem trouxe a campanha para o Brasil foi o Instituto Lado a Lado pela Vida em parceria com a Sociedade Brasileira de Urologia. A campanha ainda está crescendo por aqui, mas no ano passado foram realizadas 2.200 ações oficiais em todo o país e, assim como no Outubro Rosa, há a bela iluminação de pontos turísticos. Diversas celebridades e instituições apoiam a campanha e muitos eventos são criados para espalhar informação e arrecadar dinheiro para a causa. Com toda essa iniciativa, hoje a Campanha Novembro Azul faz parte do calendário nacional de prevenções.

SOBRE O CÂNCER DE PRÓSTATA

A próstata é uma glândula no aparelho reprodutor masculino com a função principal de produzir o esperma. O câncer de próstata é quando as células desse órgão começam a se multiplicar de forma desordenada.

Estatísticas indicam que:
  • Esse é o segundo tipo de câncer mais mortal entre os homens.
  • Um em cada seis homens é alvo da doença.
  • Há um diagnóstico de câncer de próstata a cada 7,6 minutos.
  • Há um óbito por câncer de próstata a cada 40 minutos.
  • É o sexto tipo de câncer mais frequente no mundo.


A doença em seu início não apresenta nenhum sintoma, por isso é de suma importância a realização de exames de toque e de sangue periódicos. O exame de sangue NÃO substitui o de toque, visto que muitas vezes a doença não é detectada a partir do sangue, assim, os exames são complementares e devem-se fazer ambos.

Normalmente, os homens são mais resistentes a cuidar de sua saúde de forma preventiva e procurar um médico regularmente. Por isso na maioria das vezes a doença é descoberta tardiamente, apenas quando os sintomas começam a aparecer. E 95% dos casos de câncer de próstata já se encontram em estágio muito avançado e grave quando os sintomas começam a aparecer. Por isso é tão importante prevenir-se e descobrir a doença na fase inicial, quando as chances de cura são grandes.

Mas, quais são os sintomas?

Os sintomas mais comuns – que como já dito anteriormente só aparecem na fase avançada da doença – são: vontades urgentes e repentinas de urinar, dificuldade para urinar, diminuição no jato de urina, aumento da frequência urinária, dores corporais e ósseas, insuficiência renal e fortes dores.

PREVENÇÃO

Não existe uma forma de se tornar imune à doença. Por isso os exames de sangue e toque periódicos são tão importantes, eles possibilitam o diagnóstico precoce e o tratamento efetivo – além de menos invasivo – aumentando as chances de cura.

A doença atinge principalmente homens acima dos 50 anos de idade e por isso homens nessa faixa etária devem realizar os exames anualmente. Além disso, homens com história de câncer na família correm mais risco, exigindo o início dos exames anuais aos 45 anos de idade.

Mas existem alguns hábitos para diminuir os riscos da doença:
  • Uma dieta saudável. Rica em frutas, verduras, legumes, grãos e cereais. Evitando gorduras, principalmente de origem animal.
  • Atividade física. Ao menos 30 minutos, 5 vezes na semana.
  • Controle de Peso. Evitar a obesidade e manter o peso adequado ao seu corpo.
  • Diminuir o consumo de álcool. É indicado que o homem limite-se à apenas duas taças diárias.
  • Não fumar. Essa é a principal regra para evitar qualquer tipo de câncer.


Participe você também do Novembro Azul e espalhe a conscientização da importância dos exames periódicos, da prevenção e do diagnóstico precoce do câncer de próstata.

Fonte: Psicologia para Curiosos

terça-feira, 31 de outubro de 2017

500 ANOS DA REFORMA PROTESTANTE


Há exatos 500 anos um monge alemão, Martinho Lutero, levantou-se veementemente contra desvios teológicos na Igreja oficial. A mais provável fagulha de sua revolta foi a venda de “indulgências”, noção de que o perdão divino poderia ser obtido por meios financeiros. Consta que em 31 de outubro de 1517 ele pregou na porta da igreja do castelo de Wittenberg uma lista contendo 95 teses, nas quais propunha uma reforma na Igreja, um retorno às Escrituras. Podemos resumir sua posição em cinco expressões, conhecidas como “5 solas”. “Sola” é uma expressão em latim que significa “somente”. Aqui estão elas:
Sola fide (somente a fé):
As obras podem ser boas evidências da nova vida em Cristo, mas todas as boas obras do mundo serão insuficientes para a reconciliação com Deus, que só possível pela fé em Jesus.

Sola scriptura (somente as Escrituras):
Em oposição ao conceito de que a Palavra só poderia ser devidamente interpretada à luz da tradição da igreja, a Palavra de Deus é suficiente e não depende de interpretação fora de si mesma.

Solus Christus (só Cristo):
Ele é o único Mediador entre Deus e os homens. Não há qualquer outra pessoa, por melhor que seja, que possa oferecer-se para essa mediação.

Sola gratia (somente a graça):
Jamais alguém poderá acercar-se de Deus alegando méritos próprios. A graça, isto é, o favor divino concedido a nós apesar de não merecermos coisa alguma, é a única razão pela qual podemos dele nos aproximar pela fé, por meio de Jesus.

Soli Deo gloria (glória somente a Deus):
Mesmo as pessoas mais merecedoras de nossos elogios não são dignas de glória. Somos todos apenas servos do Altíssimo. Toda a obra da salvação, desde o sacrifício na cruz até a fé colocada nos corações por ação do Espírito Santo, é obra exclusiva do Senhor. – MHJ

É sempre bom voltar a verificar se não estou precisando, eu também, de uma reforma!
…debaixo do céu não há nenhum outro nome dado aos homens pelo qual devamos ser salvos (At 4.12).
A imagem pode conter: texto

terça-feira, 24 de outubro de 2017

Tudo o que você precisa saber sobre Geometria para a prova do ENEM

Geometria é uma das matérias mais frequentes na prova de Matemática do Enem e nos vestibulares do país. Por isso, preparamos uma revisão para você. A seguir, veja um resumo com as informações mais importantes e as principais fórmulas sobre Geometria plana, espacial e analítica (no final do post).

VEJA TAMBÉM: As 5 matérias de Matemática que mais caem no ENEM
VEJA TAMBÉM: AS QUESTÕES QUE MAIS CAEM NA PROVA DE MATEMÁTICA DO ENEM

O que é Geometria?

Geometria é a área da Matemática que estuda as formas dos objetos, analisa suas dimensões e suas posições. A palavra é formada por “geo” (terra) + “metria” (medida), então significa medida da terra.

Acredita-se que a Geometria nasceu em diferentes lugares a partir do século VII a.C. Na Antiguidade, o estudo foi muito útil para resolver problemas de Astronomia. Por exemplo: saber a posição das estrelas pode ser utilizado para identificar a sua localização na Terra.

Tipos de Geometria

1. Geometria plana

É a área da matemática que estuda as formas que não possuem volume. Triângulos, quadriláteros, retângulos, circunferências são alguns exemplos de figuras de geometria plana (polígonos).

Para geometria plana, é importante saber calcular a área, o perímetro e o(s) lado(s) de uma figura a partir das relações entre os ângulos e as outras medidas da forma geométrica. Veja as principais fórmulas para o cálculo de área e perímetro no final do post.

Algumas fórmulas de geometria plana:

1. Teorema de Pitágoras


Uma das fórmulas mais importantes para esta frente matemática é o Teorema de Pitágoras.

Em um triângulo retângulo (com um ângulo de 90º), a soma dos quadrados dos catetos (os “lados” que formam o ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (a aresta maior da figura).

Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² 

2. Lei dos Senos


Lembre que o Teorema de Pitágoras é válido apenas para triângulos retângulos. A lei dos senos e lei dos cossenos existe para facilitar os cálculos para todos os tipos de triângulos.

Veja a fórmula abaixo. Onde a, b e c são lados do triângulo.
Lei dos senos

3. Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos pode ser utilizada para qualquer tipo de triângulo, mesmo que ele não tenha um ângulo de 90º. Basta conhecer o cosseno de um dos ângulos e o valor de dois lados (arestas) do triângulo.

Veja a fórmula abaixo. Onde a, b e c são lados do triângulo.

Lei dos cossenos

4. Relações métricas do triângulo retângulo

As relações trigonométricas no triângulo retângulo são fórmulas simplificadas. Elas podem facilitar a resolução das questões em que o Teorema de Pitágoras é aplicável.

Para um triângulo retângulo, sua altura relativa à hipotenusa e as projeções ortogonais dos catetos, temos o seguinte:

Onde a é hipotenusa
b e c são catetos
m e n são projeções ortogonais
h é altura

Geometria plana: Relações métricas no triângulo retângulo

 2. Geometria espacial

geometria espacial
É a frente matemática que estuda a geometria no espaço. Ou seja, é o estudo das formas que possuem três dimensões: comprimento, largura e altura.

Apenas as figuras de geometria espacial têm volume.

Uma das primeiras figuras geométricas que você estuda em geometria espacial é o prisma. Ele é uma figura formada por retângulos, e duas bases. Outros exemplos de figuras de geometria espacial são cubos, paralelepípedos, pirâmides, cones, cilindros e esferas.

3. Geometria analítica

geometria-analitica2

A geometria analítica utiliza coordenadas e funções do plano cartesiano para solucionar perguntas matemáticas. É a área da matemática que relaciona a álgebra com a geometria. A álgebra utiliza variáveis para representar os números e u utiliza fórmulas matemáticas.

Conhecer essa frente da matemática também é importante para resolver questões de Física. Por exemplo, o cálculo da área em um plano cartesiano pode informar o deslocamento (ΔS) se o eixo x e o eixo y informarem a velocidade e o tempo.

O primeiro passo para estudar essa matéria é aprender o conceito de ponto e reta.

Um ponto determina uma posição no espaço.
Uma reta é um conjunto de pontos.
Um plano é um conjunto infinito com duas dimensões.

Entender a relação entre ponto, reta e plano é importante para resolver questões com coordenadas no plano cartesiano, mas também para responder perguntas sobre a definição de ponto, reta e plano, e a posição relativa entre retas, reta e plano e planos.

Para representar um ponto (A, por exemplo) em um plano cartesiano, primeiro você deve indicar a posição no eixo x (horizontal) e depois no eixo y (vertical). Assim, segue as coordenadas seguem o modelo A (xa,ya).

Fórmulas de Geometria para o Enem 

Teorema de Tales

O Teorema de Tales é uma propriedade para retas paralelas.
teorema-tales

Fórmulas para cada figura de geometria:

Fórmulas básicas de geometria plana – Polígonos

perímetro é a soma de todos os lados da figura, ou seja, o comprimento do polígono.
Onde A é a área da figura, veja as principais fórmulas:
Fórmulas dos principais polígonos
Fórmulas dos principais polígonos

Fórmulas da circunferência

Fórmulas da circunferência
Conversão para radiano, comprimento e área do círculo
Conversão de unidades: π  rad corresponde a 180°.

Comprimento de uma circunferência: C = 2 · π · R.
Área de uma circunferência: A = π · R2

Fórmulas de geometria espacial

Fórmula do Poliedro: Relação de Euler

Para saber a quantidade de vértices e arestas de uma figura espacial, utilize a Relação de Euler:

Onde V é o número de vérticesF é a quantidade de faces e A é a quantidade de arestas, temos:

V+F=A+2

Fórmulas da Esfera

Geometria espacial: fórmulas para a esfera

Fórmulas do cone

Onde r é o raio da base, g é a geratriz e H é a altura
Área lateral do cone: Š = π · R . g

Área da base do cone: A = π · R2
Área da superfície total do cone: S = Š + A
Volume do cone: V = 1/3 . A . H

Elementos do cone - Geometria Enem
Partes do cone

Fórmulas do cilindro

Fórmulas do cilindro para o Enem
Área da base de um cilindro: Ab = π · r2

Área da superfície lateral de um cilindro: Al = 2 · π · r · h
Volume de um cilindro: V = Ab · h = π · r2 · h
Secção meridiana: corte feito na “vertical”; a área desse corte será 2r · h

Fórmulas do prisma

O prisma é um sólido formado por laterais retangulares e duas bases. Na imagem a seguir, o prisma tem base retangular, sendo um paralelepípedo. O cubo é um paralelepípedo e um prisma.
Fórmulas do prisma
Fórmulas do prisma

Fórmulas da pirâmide regular

Fórmular da pirâmide regular - Geometria espacial
Pirâmide regular

Fórmulas do tetraedro regular

Fórmulas do tetraedro regular
Fórmulas do tetraedro regular

Fórmulas de geometria analítica básica

Equação fundamental da reta

A equação fundamental da reta que passa pelo ponto P (x0, y0) e tem coeficiente angular m é:

y – y= m(x – x0)

Equação reduzida e equação geral da reta

Geometria analitica: equação reduzida e equação geralDistância entre dois pontos
formula-geometria-analitica

FONTE: Geekie Games

Mecânica: como é abordado o assunto mais cobrado na prova de Física do ENEM


Na prova de Ciências da Natureza do Enem, as questões são divididas entre temas de Química, Biologia e Física. E é do principal assunto cobrado nesta última matéria que vamos tratar hoje: a mecânica. Segundo o professor Anderson Rodrigues, conhecido como Bill, do cursinho Oficina do Estudante, a mecânica é o carro chefe da disciplina no exame há pelo menos dois anos.
“O aluno deve dar muita importância para a mecânica na hora dos estudos, porque, em Física, ainda é o tema que mais cai nos vestibulares”, diz. Bill lembra que a melhor forma de aprender o assunto é resolvendo exercícios de provas anteriores para perceber os modelos de questões em que o tema aparece e é cobrado.
Ele ressalta a temática é dividida em alguns tópicos que aparecem de forma recorrente no exame: cinemática, energia mecânica e trabalho, dinâmica, impulso e quantidade de movimento. Veja como e o que estudar em cada um deles.

Cinemática

Conforme o professor, na cinemática, a maior parte das questões traz o Movimento Uniformemente Variado (MUV). Os exercícios que cobram MUV são geralmente associados a enunciados de queda livre ou lançamentos verticais, horizontais ou oblíquos.
Para mandar bem na prova, Bill destaca que é importante conhecer os gráficos do MUV e as fórmulas, como a Equação de Torricelli (v²=v0²+2aΔS). O professor reforça ainda que os problemas elencados pelo Enem são contextualizados. “São questões de movimento uniformemente variado, mas associadas a situações cotidianas. Um modelo que já apareceu, por exemplo, é pedir para o candidato calcular dados como velocidade e aceleração do Superman”, explica.
Questão 60 – Enem 2012 (Veja o gabarito da questão ao fim da matéria) (Enem/Inep)

Trabalho e energia mecânica

Os sistemas conservativos, em que a energia mecânica do início é igual à do fim, são frequentemente cobrados pelo Enem. O professor lembra que a prova traz também questões do teorema da energia cinética (τAB= EcB – EcA= ∆Ec) e de potência mecânica.
“O Enem já trouxe um problema sobre potência relacionado à Usina Hidrelétrica de Itaipu trabalhando com a ideia de queda d’água. É muito a cara da prova um tipo de questão assim, que, inclusive, pode até aparecer em outros vestibulares também”, explica Bill.
Questão 64 – Enem 2015 (Veja o gabarito da questão ao fim da matéria) (Enem/Inep)

Dinâmica

A terceira área da mecânica que mais aparece no exame é a dinâmica, com as Leis de Newton. Ela vem em exercícios que pedem elementos como atrito e componentes da resultante, com a força centrípeta e a aceleração centrípeta. Segundo o professor, a maioria das perguntas são teóricas e de análise gráfica.
“A prova pode pedir, por exemplo, para o candidato associar a aceleração confortável para os passageiros de um trem com dimensões curvas, que faz um caminho curvo. Isso está completamente ligado à aceleração centrípeta”, diz.
Questão 83 – Enem 2016 – 2ª aplicação (Veja o gabarito da questão ao fim da matéria) (Enem/Inep)

Impulso e quantidade de movimento

O impulso e a quantidade de movimento aparecem em questões que tratam de colisões e pelo Teorema do impulso (I = ΔQ). Uma dos modos em que a temática foi cobrada pelo exame foi em um problema que enunciava uma colisão entre carrinhos num trilho de ar, em um experimento feito em laboratório, conta o professor.
Questão 67 – Enem 2014 (Veja o gabarito da questão ao fim da matéria) (Enem/Inep)

Prova interdisciplinar

O professor ainda ressalta que é importante estudar o tema pensando em questões interdisciplinares, já que muitas das perguntas da prova trazem enunciados relacionados à dinâmica e ao trabalho com a segunda Lei de Newton (). Também é comum aparecer problemas que trabalhem com a conservação da quantidade de movimento em sistemas conservativos, ou relação do impulso e da quantidade de movimento com trabalho e energia.
Conforme o professor, a interdisciplinaridade é um recurso adotado pelo exame para não abordar somente conteúdos mais simples e também para condensar a avaliação de diversos aprendizados em uma única prova de Ciências da Natureza. “O Enem atual até tem questões de um único tema, mas, como o modelo traz poucas questões de Física, há grande incidência de perguntas que misturam assuntos”, explica.


Gabarito das questões-exemplo:
60 – letra C

64 – letra B
83 – letra C
67 – letra A