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Determinantes

A toda matriz quadrada A = (aij)mxn de elementos reais de ordem n está associado um único número real chamado determinante da matriz A. 

Representação 

O determinante da matriz A pode ser representado por: 



Regras Práticas 

Para o cálculo de determinantes de ordem n (n 3), procede-se da seguinte forma: 

Determinante de ordem 1 

Para a matriz A = [a11] o determinante é o próprio elemento a11. Det A = a11 

Determinante de ordem 2 

Para a matriz    

Para a matriz o determinante é igual à diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. 

Det    

-a12 . a21 ................+a11 . a22 

det A = a11a22 - a12a21 

Determinante de ordem 3 

Para a matriz de 3ª ordem 



define-se: 

det A = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a11a23a32 - a12a21a33 

Regra de Sarrus 

Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 3: 

Repetem-se, à direita da matriz, as duas primeiras colunas. Acompanhando as flechas em diagonal, multiplicam-se os elementos entre si, associando-lhes o sinal indicado. 
Somam-se algebricamente os produtos obtidos, calculando-se, assim, o valor do determinante.
Fonte: Colégio Web

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