Exercícios Resolvidos sobre Termodinâmica e Gases

01. (UECE 98.1) Uma bomba de bicicleta tem um comprimento de 24 cm e está acoplada a um pneumático. Inicialmente, o pistão está recuado e a pressão do ar no interior da bomba é 1,0 atm. É preciso avançar o pistão de 8,0 cm, para que a válvula do pneumático seja aberta. Quando isso ocorrer, a pressão, em atm, na câmara de ar, supondo que a temperatura foi mantida constante, será:

a) 1,5             b) 2,0              c) 2,5              d) 3,0

RESOLUÇÃO:

(Obs.: V = A.h)

P1.V1/T1 = P2.V2/T2 → 1.24.A = (24 – 8).A.P2  → P2 = 24/16 = 3/2 = 1,5 atm.

02. (FUVEST - 2000) Um botijão de gás de cozinha contém 13 kg de gás liquefeito, a alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à temperatura de 300 K, o volume final do balão seria aproximadamente de:

a) 13 m³                b) 6,2 m³                c)3,1 m³                 d) 0,98 m³                 e) 0,27 m³

Dados: R = 8,3 J/(mol.K) ou                              
Dados:  R = 0,082 atm.L/(mol.K)                              
Dados:  P_atmosférica = 1 atm = 1.10⁵ Pa
Dados:  1 Pa = 1 N/m²
Dados:  1 m³ = 1000 L

RESOLUÇÃO:

p.V = n.R.T, vem: 
p.V = (m/M).R.T => 1x10⁵.V = (13000/52).8,3.300 => V ≅ 6,2 m³

03. (ITA - 2000) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2.6kg e calor especifico de 720 J/kg °C. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto tempo levara para a temperatura variar de 2.4°C a 37°C?

a) 540s                b)420s                c)300s                d)480s                e)360s

RESOLUÇÃO:

Q = mc ΔT

aonde Q é o calor fornecido pelo motorista ao ar

m é a massa do ar

c é o calor específico do ar

ΔT é a variação da temperatura do ar.

Dados do enunciado:

m = 2,6 Kg

c = 720 J/Kg °C

ΔT = Tf - Ti = 37°C - 2,4°C = 34,6

substituindo em

Q = mc ΔT

temos

Q = 2,6 * 720 * 34,6

Q = 720 * 89,96

Q = 64771,2 J

Usando que o fluxo de calor φ é dado por

φ = Q / Δt

dados:

Q = 64771,2 J (acabamos de obter)

φ = 120 J/s (taxa na qual o motorista perde calor)

Assim

φ = Q / Δt

120 = 64771,2 / Δt

Δt = 64771,2 / 120

Δt = 539,76 s

Δt ≈ 540s

04. (UERJ) Uma menina deseja fazer um chá de camomila, mas só possui 200 gramas de gelo a 0 °C e um forno de micro-ondas, cuja potência máxima é de 800W. Considere que a menina está ao nível do mar, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, o calor específico da água vale 1 cal/(g. °C) e que 1 caloria vale aproximadamente 4 joules. Usando esse forno sempre na potência máxima, o tempo necessário para a água entrar em ebulição é:

a)45s                             b)90S                            C)180s                           d)360s

RESOLUÇÃO:

Primeiramente calcula-se o calor necessário para transformar gelo em água:
Q = M.L
Q=200×80
Q=16.000 cal.
 

Agora calcula-se o calor para fazer entrar em ebulição (100 graus Celsius) (água líquida de 0 graus até 100 graus), usa:
Q=M·C· (Tf-Ti)
Q=200·1· (100-0)
Q=20.000 cal.

Como potência é energia sobre tempo e no sistema internacional energia e dado joule, potência em Watts, e tempo em segundos…

Energia: (20.000 + 16.000) x 4 = 144.000 JOULES

Potencia: 800W

Logo 144.000 = 800/t
t = 180 segundos

05. Um gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama.

O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, em joules, vale:

a) 2,0.10⁶    b) 1,5.10⁶    c) 1,2.10⁶    d) -1,5.10⁶    e) -1,2.10⁶

RESOLUÇÃO:
WABC = WAB + WBC = (5 – 2).5.10⁵ + 0 = 15.10⁵ = 1,5.10⁶ J.

06. Numa montagem, a chama faz o pistão deslocar-se para a direita, mantendo o gás a pressão e temperatura constantes. O volume e a pressão iniciais eram, respectivamente, de 5,00 litros e 5,00 N/m². O volume foi aumentado para 7,50 litros. A fração de energia da chama que o gás converteu em energia mecânica é, em J, igual a:

a) 375               b) 125                c) 37,5                d) 25,0                e) 12,5

RESOLUÇÃO:
A pressão está em Pa (N/m²) e o volume está em litros. Veja que:

1L = 0,001 m³

2,5 L = 0,0025 m³

Logo, a variação de volume é 2,5.10^-3 m³.

O trabalho realizado é:

P·ΔV = 5 x é 2,5.10^-3 = 12,5.10-³ J = 0,0125 J

07. (Mackenzie-SP) Sobre um sistema, realiza-se um trabalho de 3000 J e, em resposta, ele fornece 500 cal ao meio exterior durante o mesmo intervalo de tempo. Se cal = 4,18 J Determine a variação da energia do sistema.

a) 2000 J               b) 900 J               c) -2100 J               d) -990 J               e) 2100 J

RESOLUÇÃO

Primeiro transformamos um dos valores de forma que fiquem na mesma unidade: 
1 cal ----------- 4,2 
500cal -------- x 
x = 2100 J 

Trabalho recebido é negativo.

Calor cedido é negativo.

Agora aplicamos na fórmula abaixo: 
ΔU= Q - T(trabalho) ou  ΔU= Q – W
ΔU= - 2100 - (- 3000) 
ΔU= 900 J

08. (UFES) A figura mostra a variação do volume de um gás ideal, à pressão constante de 4 N/m2, em função da temperatura. Sabe-se que, durante a transformação de estado de A a B, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a 20 joules. A variação da energia interna do gás entre os estados A e B foi de:

a) 4 J               b) 16 J               c) 24 J             d) 380 J           e) 420 J

RESOLUÇÃO:

I. W = P.ΔV = 4.(2 – 1) = 4 J.

II. ΔU = Q – W =  20 – 4 = 16 J.

09. (UEL-PR) Fornecem-se 5,0 calorias de energia sob forma de calor a um sistema termodinâmico, enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules. Nessa transformação, a variação de energia interna do sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal = 4,2 J)

a) -8               b) 8               c) 13               d) 21               e) 34

RESOLUÇÃO:

ΔU = Q –W = 21 – 13 = 8 J

10. (PEIES 97) Um gás ideal sofre uma expansão adiabática. Então, o gás _________ energia na forma de calor com a vizinhança, e a sua temperatura final é _________ inicial.

Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas.

a) não troca – menor que a

b) não troca – maior que a

c) não troca – a mesma

d) troca – menor que a

e) troca – maior que a

11.(UFRGS - 1997) Um recipiente contém um gás ideal à temperatura T. As moléculas deste gás têm massa m e velocidade quadrática média v. Um outro recipiente contém também um gás ideal, cujas moléculas têm massa 3m e a mesma velocidade quadrática média v. De acordo com a teoria cinética dos gases, qual é a temperatura deste segundo gás?

a)T/9               b)T/3               c)T               d)3T               9T

RESOLUÇÃO

Energia cinética média = m v² / 2 = 3 k T / 2 (k é constante de Boltzmann)

Então, temperatura é diretamente proporcional à massa molecular.

m ==> T

3m ==> 3T

12. Misturam-se 625g de gelo a 0ºC com 1000g de água a 50ºC em um calorímetro de capacidade térmica desprezível. A temperatura de equilíbrio da mistura resultante, em ºC será, aproximadamente, igual a:  (DADOS: calor especifico da água= 1,0 cal/g.ºC; calor latente de fusão do gelo= Lf= 80cal/g)

a) 10               b) 18               c) 27               d) 38               e) 0

RESOLUÇÃO

Q1 = 1000.1.50 >> 50 000 cal [água fornece]

Q2 = 625.80 >> 50 000 cal [gelo se fundir]

Temperatura final, ou de equilíbrio >> 0ºC

13. (MACK) Certa massa de gás ideal sofre uma transformação na qual sua energia interna não varia. Essa transformação é:

a) isotérmica

b) isobárica

c) isométrica

d) adiabática

e) inexistente