Função crescente e função decrescente

Dada uma função f: AB, dizemos que f é crescente em algum conjunto A’A, se, e somente se, para quaisquer x1  A’ e x2  A’, com x1<x2, tivermos f(x1)<f(x2).

Por exemplo, a função f: IRIR definida por f(x)=x+1 é crescente em IR, pois:
x1<x2 => x1+1<x2+1 => f(x1)<f(x2)

Ou seja: quando os valores do domínio crescem, suas imagens também crescem.

Por outro lado, dada uma função f: AB, dizemos que f é decrescente em algum conjunto A’  A, se, e somente se, para quaisquer x1  A’ e x2  A’, com x1<x2, tivermos f(x1)>f(x2).

Por exemplo, a função f: IRIR definida por f(x)=-x+1 é decrescente em IR, pois:
x1<x2 => -x1>-x2 => -x1+1>-x2+1 => f(x1)>f(x2).

Ou seja: quando os valores do domínio crescem, suas correspondentes imagens decrescem. Exemplos:

Este é um exemplo de função crescente. Podemos notar no gráfico que à medida que os valores de x vão aumentando, suas imagens também vão aumentando.

Este é um exemplo de função decrescente. Podemos notar no gráfico que à medida que os valores de x vão aumentando, suas imagens vão diminuindo.

Fonte: Só Matemática