Pertencem ao conjunto dos números inteiros os números negativos, os números positivos e o zero. Fazendo uma comparação entre os números naturais e os inteiros percebemos que o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros.
N = { 0,1,2,3,4,5,6, ... }
Z = { ... , -3,-2,-1,0,1,2,3,4, ... }
O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z maiúscula. Os números positivos são representados com o sinal de (+) positivo na frente ou com sinal nenhum (+2 ou 2), já os números negativos são representados com o sinal de negativo (-) na sua frente (-2).
►Os números inteiros são encontrados com freqüência em nosso cotidiano, por exemplo:
Um termômetro em certa cidade que marcou 10°C acima de zero durante o dia, à noite e na manhã seguinte o termômetro passou a marcar 3°C abaixo de zero. Qual a relação dessas temperaturas com os números inteiros?
Quando falamos acima de zero, estamos nos referindo aos números positivos e quando falamos dos números abaixo de zero estamos referindo aos números negativos.
+10° C ------------- 10° C acima de zero
- 3° C --------------- 3° C abaixo de zero
♦ Exemplo 2: Vamos imaginar agora que uma pessoa tem R$500,00 depositados num banco e faça sucessivas retiradas: • dos R$500,00 retira R$200,00 e fica com R$300,00 • dos R$300,00 retira R$200,00 e fica com R$100,00 • dos R$100,00 retira R$200,00 e fica devendo R$ 100,00 A última retirada fez com que a pessoa ficasse devendo dinheiro ao banco. Assim: Dever R$100,00 significa ter R$100,00 menos que zero. Essa dívida pode ser representada por – R$100,00.
►Oposto de um número inteiro O oposto de um número positivo é um número negativo simétrico. Por exemplo: o oposto de +2 é -2; o oposto de -3 é +3.
►O conjunto dos números inteiros possui alguns subconjuntos:
- Inteiros não – nulos
São os números inteiros, menos o zero.
Na sua representação devemos colocar * ao lado do Z.
Z* = {..., -3, -2, -1, 1, 2, 3,...}
- Inteiros não positivos
São os números negativos incluindo o zero.
Na sua representação deve ser colocado - ao lado do Z.
Z_ = {..., -3, -2, -1, 0}
- Inteiros não positivos e não – nulos
São os números inteiros do conjunto do Z_ excluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o _ e o * ao lado do Z.
Z*_ = {..., -3, -2, -1}
- Inteiros não negativos
São os números positivos incluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o + ao lado do Z.
Z + = { 0,1 ,2 ,3, 4,...}
O Conjunto Z + é igual ao Conjunto dos N
- Inteiros não negativos e não - nulos
São os números do conjunto Z+, excluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o + e o * ao lado do Z.
Z* + = {1, 2, 3, 4,...}
O Conjunto Z* + é igual ao Conjunto N*
Fonte:
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola
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