Dizemos que uma sequência numérica constitui uma progressão geométrica quando, a partir do 2º termo, o quociente entre um elemento e seu antecessor for sempre igual. Observe a sequência:
(2, 4, 8, 16, 32, 64,...), dizemos que ela é uma progressão geométrica, pois se encaixa na definição dada.
4 : 2 = 2
8 : 4 = 2
16 : 8 = 2
32 : 16 = 2
64 : 32 = 2
O termo constante da progressão geométrica é denominado razão.
Muitas situações envolvendo sequências são consideradas PG, dessa forma, foi elaborada uma expressão capaz de determinar qualquer elemento de uma progressão geométrica. Veja:
Com base nessa expressão, temos que:
a2 = a1 * q
a3 = a1 * q2
a5 = a1 * q4
a10 = a1 * q9
a50 = a1*q49
a100 = a1*q99
(2, 4, 8, 16, 32, 64,...), dizemos que ela é uma progressão geométrica, pois se encaixa na definição dada.
4 : 2 = 2
8 : 4 = 2
16 : 8 = 2
32 : 16 = 2
64 : 32 = 2
O termo constante da progressão geométrica é denominado razão.
Muitas situações envolvendo sequências são consideradas PG, dessa forma, foi elaborada uma expressão capaz de determinar qualquer elemento de uma progressão geométrica. Veja:
Com base nessa expressão, temos que:
a2 = a1 * q
a3 = a1 * q2
a5 = a1 * q4
a10 = a1 * q9
a50 = a1*q49
a100 = a1*q99
Soma dos termos de uma PG
A soma dos termos de uma PG é calculada através da seguinte expressão matemática:
Soma dos termos de uma PG Infinita
A soma dos termos de uma progressão geométrica infinita é dada pela expressão:
Autor: Marcos Noé
Fonte: Brasil Escola
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