#SuperReforcoEmSuaCasa: Critérios de Divisibilidade (6º Ano Fundamental)

Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.
Exemplo:1800 é divisível por 4, pois termina em 00.4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

Divisibilidade por 7:

Esse critério é diferente dos demais, mas é bem simples. Para verificarmos se um número é divisível por 7, basta multiplicar o último algarismo por 2 e com o resultado subtrair dos números que sobraram (não incluir o último), se esse resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7. Se o número foi grande, repetir o processo até conseguir verificar se o número é divisível por 7. Segue o exemplo:

574: separar o último número e multiplicar por 2 => 4 x 2 = 8. Desse resultado, subtrair do número que sobrou 57 – 8 = 49. Como 49 é divisível por 7, então, o número 574 é divisível por 7.

7.644: separar o último número de multiplicar por 2 => 4 x 2 = 8. Desse resultado, subtrair do número que sobrou 764 – 8 = 756. Como o número é grande, repetimos o processo. Separar o último número de multiplicar por 2 => 6x 2 = 12; desse resultado, subtrair do número que sobrou 75 – 12 = 63. Como 63 é divisível por 7, então o número 7.644 é divisível por 7.

Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.
Exemplos:1) 7000 é divisível por 8, pois termina em 000.2) 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.3) 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.4) 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
Exemplo:2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.

Divisibilidade por 10
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

Divisibilidade por 11
Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.
O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.
Exemplos:1) 87549 Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22 Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11 Si-Sp = 22-11 = 11 Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.
2) 439087 Si (soma das ordens ímpares) = 7+0+3 = 10 Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21 Si-Sp = 10-21 Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0. Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível por 11.

Divisibilidade por 12
Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.
Exemplos:1) 720 é divisível por 12, porque é divisível por 3 (soma=9) e por 4 (dois últimos algarismos, 20).2) 870 não é divisível por 12 (é divisível por 3, mas não é divisível por 4).3) 340 não é divisível por 12 (é divisível por 4, mas não é divisível por 3).

Divisibilidade por 15
Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.
Exemplos:1) 105 é divisível por 15, porque é divisível por 3 (soma=6) e por 5 (termina em 5).2) 324 não é divisível por 15 (é divisível por 3, mas não é divisível por 5).3) 530 não é divisível por 15 (é divisível por 5, mas não é divisível por 3).

Divisibilidade por 25
Um número é divisível por 25 quando os dois algarismos finais forem 00, 25, 50 ou 75.
Exemplos:200, 525, 850 e 975 são divisíveis por 25.

Fontes: Só Matemática e Brasil Escola

#SuperReforcoEmSuaCasa: Substantivos

O substantivo é a classe de palavras que dá nome a seres, coisas, sentimentos, processos, estados, fenômenos, substâncias, entre outros. Por isso, é uma classe com muitas palavras e é subdividida de acordo com as características daquilo que nomeia. Os substantivos são variáveis em gênero (masculino ou feminino), número (singular ou plural) e grau (aumentativo e diminutivo).

 

Classificação dos substantivos

Os substantivos são classificados em: comum ou próprio; concreto ou abstrato; primitivo ou derivado; simples ou composto. Podem, ainda, ser substantivos coletivos. Vamos entender essas classificações.

• Substantivos comuns e substantivos próprios
• Substantivo comum: é o nome comum e generalizado que se dá a uma espécie ou categoria de ser ou coisa, podendo ser aplicado ao grupo inteiro da mesma espécie ou categoria. Costuma estar em letra minúscula.
• Substantivo próprio: é o nome específico que se dá a um (ou alguns) indivíduo(s), lugar(es), marca(s), entre outros. O nome próprio serve para identificar um substantivo em relação aos demais, tornando-o inconfundível. Costuma estar em letra maiúscula.

substantivo
comum	próprio
cachorro	Doug
país	Brasil
escritor	Carolina de Jesus
deus	Afrodite
refrigerante	Coca-Cola
planeta	Terra

 

• O meu cachorro é engraçado.
• O Doug é engraçado.

Nas duas sentenças, “cachorro” é um substantivo comum, pois é o nome que se refere a todo e qualquer cachorro. “Doug” é um substantivo próprio, pois refere-se a um cachorro especificamente.

• Substantivos concretos e substantivos abstratos

• Substantivo concreto: sua existência é própria e independente, podendo ser fisicamente (como no caso de seres vivos, objetos inanimados, fenômenos concretos e palpáveis na realidade) ou mentalmente. Assim, mesmo seres imaginários podem ser concretos, a partir do momento em que ganham forma no pensamento e são imaginados como dotados de existência própria.
• Substantivo abstrato: é aquele que depende de um ser concreto para existir, isto é, para ser produzido. A existência do substantivo abstrato está atrelada a outro substantivo concreto e totalmente dependente dele, como no caso de sentimentos, anseios ou fenômenos não palpáveis.

substantivo
concreto	abstrato
cimento	imaginação
saci-pererê	mitologia
dragão	medo
água	sede
professor	ensino
ser humano	vida

 

• Imaginou um anjo no céu.
• A fé dela era inabalável.

Nas sentenças, “anjo” é um substantivo concreto por representar um ser que, independentemente de ser real ou imaginado, apresenta-se como dotado de existência própria. Por outro lado, “fé” é um substantivo abstrato, pois não é um ser independente, mas depende de outro ser concreto (“ela”, ou seja, uma pessoa) para existir.

• Substantivos primitivos e substantivos derivados
• Substantivo primitivo: é aquele cujo nome não se origina de outro nome. Por isso, é um nome que pode originar outros nomes.
• Substantivo derivado: é aquele cujo nome origina-se de outro. Essa origem dá-se comumente por meio do radical de um substantivo primitivo.

substantivo
primitivo	derivado
pedra	pedreiro
flor	floricultura
lenha	lenhador
rato	ratoeira
terra	terreno
fogo	fogueira

• Substantivos simples e substantivos compostos

• Substantivo simples: é aquele que apresenta apenas um radical em sua forma.
• Substantivo composto: é aquele que apresenta mais de um radical em sua forma. Pode ser formado pela junção de duas ou mais palavras, que se transformam em uma só por justaposição (nesse caso, ligadas por hífen) ou por aglutinação.

substantivo
simples	composto
roupa	guarda-roupa
queda	paraquedas
sol	girassol
flor	beija-flor
retrato	autorretrato
plano	planalto
segundo	segunda-feira

• Substantivos coletivos

São nomes usados para representar um grande conjunto de seres ou de objetos de uma mesma espécie ou classificação. O coletivo fica no singular por já representar a ideia de um grupo, ou seja, de múltiplos seres.

substantivo
individual	coletivo
pessoa	povo, sociedade
animais de uma mesma região	fauna
plantas de uma mesma região	flora
árvore	floresta
ilha	arquipélago
músico	banda
pássaro	bando

• Vimos vários pássaros voando para lá.
• Vimos um bando voando para lá.

 

Fonte: Escola Kids

Os Seres Vivos e os seres não vivos

 

Muitos organismos são facilmente classificados como um ser vivo logo assim que os vemos, como as plantas e os animais. No entanto, alguns elementos podem ser confundidos com seres vivos, principalmente por estudantes mais jovens, como as nuvens e o Sol. Isso acontece porque esses elementos movem-se e modificam-se com o passar do tempo, sugerindo que possuem vida. Mas o que distingue um ser vivo de um não vivo?

Definir vida de uma forma simples e breve é algo desafiador. Os seres vivos são assim classificados de acordo com algumas características apresentadas. Da mesma forma, os organismos não vivos são assim classificados por não apresentarem tais características.

O DNA está presente nos seres vivos.

Características dos seres vivos

Os seres vivos apresentam algumas características específicas, que estão listadas a seguir:

1. Composição química

Os seres vivos apresentam uma composição química particular, sendo constituídos principalmente de carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio, podendo apresentar outros elementos químicos em menor quantidade, como enxofre e fósforo.

2. Organização celular

Uma das características dos seres vivos é serem constituídos por uma ou mais células.

Os seres vivos são constituídos por células. Alguns apresentam apenas uma célula (seres unicelulares) e outros possuem muitas células (seres multicelulares). As células podem ser de dois tipos:

• Eucarióticas: são células que apresentam um núcleo delimitado por uma membrana, denominada carioteca, onde se encontra seu material genético. Além do núcleo, apresentam outras organelas membranosas, como as mitocôndrias.

• Procarióticas: não apresentam núcleo delimitado, assim, seu material genético encontra-se disperso no citoplasma. As células procarióticas não apresentam organelas membranosas.

Para saber mais sobre o assunto, leia: Células eucarióticas e procarióticas.

3. Metabolismo e energia

Todos os seres vivos apresentam metabolismo (conjunto de reações químicas que ocorrem no organismo). Para realizar metabolismo, os seres vivos precisam de energia. Essa energia é proveniente do processo de fotossíntese, realizado pelos organismos produtores, como plantas e algas, e passada para os demais organismos por meio da cadeia alimentar.

A energia utilizada pelos seres vivos em seu metabolismo é proveniente do processo de fotossíntese, realizado por organismos produtores, como as algas.

4. Reprodução

Os seres vivos são capazes de gerar outros seres vivos por meio de um processo conhecido como reprodução, que pode ocorrer de duas formas:

• Reprodução assexuada: não há a participação de gametas e um ser vivo produz uma cópia geneticamente idêntica a ele (clone);

• Reprodução sexuada: há a participação de gametas e ocorre a combinação de material genético, aumentando, assim, a variabilidade genética.

5. Material genético

Os seres vivos apresentam DNA. O DNA (ácido desoxirribonucleico) é uma molécula constituída por inúmeros genes, onde estão contidas a informações genéticas do indivíduo.

6. Irritabilidade

Os seres vivos são capazes de responder a estímulos, como mudanças no meio. A essa capacidade damos o nome de irritabilidade. Um exemplo de irritabilidade pode ser observado nas plantas, cujo crescimento ocorre em resposta a estímulos, como a luz (fototropismo).

7. Evolução

Os seres vivos modificam-se ao longo do tempo. Os seres vivos atuais descendem de um ancestral comum, que sofreu mudanças genéticas, passadas a cada geração.

Essas mudanças genéticas decorrem principalmente da mutação, um processo natural que ocorre no material genético e que pode dar origem a novas características no indivíduo.

Classificação dos seres vivos

Na classificação dos seres vivos em cinco reinos, as bactérias, organismos unicelulares procariontes, estão classificadas no Reino Monera.

É impossível dizer em números exatos quantas espécies de seres vivos existem atualmente, pois, além das espécies já conhecidas pelo homem, ainda há muito o que se descobrir. Assim, para estudar esses organismos, criou-se um sistema de classificação para separar esses organismos em grupos, facilitando o estudo. Já foram elaborados vários sistemas de classificação para os seres vivos. Veja dois desses sistemas:

1. Cinco reinos

Nesse sistema os organismos são classificados em cinco reinos de acordo com algumas características:

• Reino Monera: constituído por organismos unicelulares e procariontes, como bactérias e cianobactérias.

• Reino Protista: constituído por organismos unicelulares e eucariontes, como protozoários e algumas algas.

• Reino Fungi: constituídos por organismos unicelulares e pluricelulares. Os representantes desse grupo são os fungos.

• Reino Plantae ou Mataphyta: constituído por organismos pluricelulares e autótrofos fotossintetizantes. Os representantes desse grupo são algumas algas e plantas.

• Reino Animalia ou Metazoa: constituído por organismos pluricelulares e heterótrofos, como peixes, anfíbios, répteis, aves e mamíferos.

2. Três domínios

Esse é o sistema de classificação mais atual e divide os organismos em três domínios:

• Domínio Bacteria: nesse domínio estão incluídos organismos procariontes diversos, como as bactérias e cianobactérias.

• Domínio Archaea: nesse domínio estão organismos procariontes que habitam desde ambientes extremos, como fontes termais e lagos salgados, a ambientes moderados, como o solo.

• Domínio Eukaria: nesse domínio estão incluídos todos os organismos eucariontes, como os protistas, fungos, plantas e animais.

Vírus são seres vivos?

Os vírus apresentam, como características de seres vivos, material genético e evolução.

Os vírus são agentes causadores de diversas doenças, mas são estruturas vivas ou não? Os vírus já foram considerados por alguns cientistas como as formas de vida mais simples existentes, no entanto, anos depois, foi observado que os vírus não apresentavam sistemas essenciais para a realização de metabolismo.

Esses seres necessitam de uma célula hospedeira para a obtenção de energia e matéria-prima para as atividades bioquímicas que permitem a sua multiplicação, bem como sua disseminação, como a realização da síntese de proteínas e ácidos nucleicos.

Pesquisadores estabeleceram então que os vírus consistem, na verdade, de ácidos nucleicos, que podem ser DNA ou RNA, envoltos por uma cápsula proteica e, em alguns casos, com um envelope viral membranoso. Embora as atividades bioquímicas realizadas dentro da célula hospedeira estejam sob o comando dos vírus, eles não possuem autonomia para realizar essas atividades fora de um hospedeiro.

Essa autonomia para a realização de metabolismo é uma das características essenciais na maior partes das definições sobre seres vivos. Assim, para grande parte dos cientistas, os vírus não são seres vivos. Alguns autores consideram que os vírus levam uma espécie de “vida emprestada”, em razão de sua dependência de uma célula hospedeira.

É importante destacar, todavia, que os vírus apresentam material genético e evoluem, características importantes dos seres vivos. A evolução dos vírus pode ser observada, por exemplo, por meio dos vírus H1N1 e do vírus HIV-1, causadores da gripe H1N1, ou gripe A, e da aids, respectivamente.

As transformações que ocorrem nesses vírus dificultam a busca de uma prevenção e tratamento eficazes para essas doenças. Tendo isso em vista, alguns pesquisadores atualmente consideram os vírus como seres vivos. Acima da discussão de ser ou não vivo, é importante que pesquisas continuem a ser feitas para esclarecer mais sobre os vírus e sua influência sobre os mais diversos organismos.

 

Fonte: Escola Kids

#SuperReforcoEmSuaCasa: Variações Linguísticas (6º Ano Fundamental)

As variações linguísticas reúnem as variantes da língua, que foram inventadas pelos homens e vem sendo reinventada a cada dia.

Dessas reinvenções surgem as variações que envolvem diversos aspectos históricos, sociais, culturais e geográficos.

No Brasil, é possível encontrar muitas variações linguísticas, por exemplo, a linguagem regional.

Tipos de Variações Linguísticas

Há diversos tipos de variações linguísticas segundo o campo de atuação:

• Variações Geográficas: está relacionada com o local em que é desenvolvida, por exemplo, as variações entre o português do Brasil e de Portugal.
• Variações Históricas: ela ocorre com o desenvolvimento da história, por exemplo, o português medieval e o atual.
• Variações Sociais: são percebidas segundo os grupos (ou classes) sociais envolvidos, por exemplo, um orador jurídico e um morador de rua.
• Variação Situacional: ocorre de acordo com o contexto o qual está inserido, por exemplo, as situações formais e informais.

Exemplos

Dentre os tipos de variações linguísticas podemos destacar:

• Regionalismo: particularidades linguísticas de determinada região.
• Dialetos: variações regionais ou sociais de uma língua.
• Socioletos: variantes da língua utilizadas por determinado grupo social.
• Gírias: expressões populares utilizadas por determinado grupo social.

Linguagem Formal e Informal

Quanto aos níveis da fala, podemos considerar dois padrões de linguagem, a linguagem formal e informal. Certamente, quando falamos com pessoas próximas utilizamos a linguagem dita coloquial, ou seja, aquela espontânea, dinâmica e despretensiosa.

No entanto, de acordo com o contexto que estamos inseridos devemos seguir as regras e normas impostas pela gramática, por exemplo, quando elaboramos um texto (linguagem escrita) ou organizamos nossa fala numa palestra (linguagem oral). Em ambos os casos, utilizaremos a linguagem formal, a qual está de acordo com a normas gramaticais.

Observe que as variações linguísticas são expressas geralmente nos discursos orais, uma vez que quando produzimos um texto escrito, seja em qual for o lugar do Brasil, seguimos as regras do mesmo idioma: o português.

Preconceito Linguístico

O preconceito linguístico está intimamente relacionado com as variações linguísticas, uma vez que ele surge para julgar as manifestações linguísticas ditas superiores.

Para pensarmos nele não precisamos ir muito longe, posto que no nosso país, embora o mesmo idioma seja falado em todas as regiões, cada uma delas possui suas peculiaridades que envolvem diversos aspectos históricos e culturais.

Sendo assim, a maneira de falar do norte é muito diferente da falada no sul do país. Isso ocorre porque nos atos comunicativos, os falantes da língua vão determinando expressões, sotaques e entonações de acordo com as necessidades linguísticas.

De tal modo, o preconceito linguístico surge no tom de deboche, sendo a variação apontada de maneira pejorativa e estigmatizada.

Quem comete esse tipo de preconceito, geralmente tem a ideia de que sua maneira de falar é correta e ainda, superior a outra.

Entretanto, devemos salientar que todas variações são aceitas e nenhuma delas é superior, ou considerada a mais correta.

Fonte: Toda Matéria

#SuperReforcoEmSuaCasa: Linguagem Verbal e Não-Verbal (6º Ano Fundamental)

A linguagem verbal é aquela expressa por meio de palavras escritas ou falada, ou seja, a linguagem verbalizada, enquanto a linguagem não-verbal, utiliza dos signos visuais para ser efetivada, por exemplo, as imagens nas placas e as cores na sinalização de trânsito.

Linguagem Verbal

Linguagem Não-Verbal

Vale ressaltar que ambas são tipos de modalidades comunicativas, sendo a comunicação definida pela troca de informações entre o emissor e o receptor com a finalidade de transmitir uma mensagem (conteúdo). Nesse sentido, a linguagem representa o uso da língua em diversas situações comunicativas.

As duas modalidades são muito importantes e utilizadas no dia a dia, no entanto, a linguagem verbal é a mais empregada, por exemplo, quando escrevemos um e-mail, utilizamos a linguagem verbal, expressa pela escrita; ou quando observamos as cores do semáforo, expressa pela linguagem visual (não-verbal).

Em resumo, se a transmissão de informações na mensagem é realizada mediante o uso de palavras, trata-se de um discurso verbal, por outro lado, se a mensagem não é produzida pela escrita, estamos utilizando um discurso com linguagem não-verbal.

Linguagem Mista

Além da linguagem verbal e não verbal há a linguagem mista ou híbrida, a qual agrega essas duas modalidades, ou seja, utiliza a linguagem verbal e não-verbal para produzir a mensagem, por exemplo, nas histórias em quadrinhos, em que acompanhamos a história por meio dos desenhos e das falas das personagens.

Fonte: Toda Matéria