Exercícios sobre adição e subtração de monômios com respostas e cálculos

 

Para solucionar estes exercícios sobre adição e subtração de monômios, devemos somar coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal.

 

Questão 1

Faça o agrupamento dos monônimos abaixo:

a) 3ax + 5bx – 12 ax – 15 bx + 4x =

b) 15y – 4z + 3x + 12y – 20z =

c) 24aw + 6x – 12aw – 6x =

 

Questão 2

Resolva as adições de monômios abaixo:

a) 15ax + 6ax =

b) 1by + 15by =
     2         6

c) 32cz³ + 24cz³ =

 

Questão 3

Resolva as subtrações abaixo:

a) 25x – 42x =
      3
b) – 102ax² + 202ax² =

c) 12by – 7by =

 

Questão 4

Utilizando o agrupamento, resolva as expressões numéricas abaixo:

a) 2x² + 20y³ – 15y³ – 36x² =

b) 6x² - 7 x² + 28 x² =
              10

 

RESPOSTAS 

 

Resposta Questão 1

Para solucionar as alternativas da questão número 1, é importante lembrar que agrupamos somente monômios semelhantes, ou seja, que possuem mesma variável ou partes literais iguais.

a) 3ax + 5bx – 12 ax – 15 bx + 4x =

Agrupe os termos semelhantes:

= 3ax – 12ax + 5bx – 15bx + 4x =

= - 9ax – 10 bx + 4x =

Para obtermos a forma reduzida dessa expressão, coloque o x em evidência:

= x (– 9a – 10b + 4)

b) 15y – 4z + 3x + 12y – 20z =

Agrupe os termos semelhantes:

= 15y + 12y – 4z – 20z + 3x =

= 27y – 24z + 3x

c) 24aw + 6x – 12aw – 6x =

Agrupe os termos semelhantes:

= 24aw – 12aw + 6x – 6x =

= 12aw + 0 =

= 12aw

 

 

Resposta Questão 2

a) 15ax + 6ax =

A parte literal dos dois monômios é idêntica. Com isso, devemos somar os coeficientes e conservar a parte literal.

(15 + 6) . ax = 21ax

Sendo assim: 15ax + 6ax = 21ax

b) 1by + 15by =
      2        6

Inicialmente teremos que fazer o MMC de 2 e 6. MMC (2, 6)

2, 6| 2
1, 3| 3
1, 1|  
MMC (2,6) = 2 . 3 = 6

Agora devemos reduzir as frações ao mesmo denominador.

= 3by + 15by =
6        6

Como as frações possuem o mesmo denominador, podemos somar os coeficientes dos monômios que estão no numerador:

= 18by =
6
Dividindo 18 por 6, obteremos como resultado:

= 3by

Sendo assim: 1by + 15by = 3by
           2        6

c) 32cz³ + 24cz³ =

Como a parte literal dos dois monômios é idêntica, devemos somar os coeficientes e conservar a parte literal.

(32 + 24) . cz³ = 56cz³

Sendo assim: 32cz³ + 24cz³ = 56cz³

 

Resposta Questão 3

a) 25x – 42x =
     3

Para solucionar esse exercício, devemos inicialmente encontrar o MMC (3, 1):
3, 1| 3
1, 1|  

MMC (3, 1) = 3

Agora devemos reduzir as frações ao mesmo denominador.

= 25x – 126x =
3        3 

Como as frações possuem o mesmo denominador, podemos agora subtrair os coeficientes que estão no numerador.

= – 101 x
     3

Sendo assim: 25x – 42x = – 101 x
                    3                     3

b) – 102ax² + 202ax² =

A parte literal que compõe os monômios é idêntica. Devemos, então, subtrair os coeficientes:

(– 102 + 202) . ax² = + 100ax²

Sendo assim: – 102ax² + 202ax² = + 100ax²

c) 12by – 7by

Observe que a parte literal em ambos os monômios é idêntica (by), logo, podemos subtrair os coeficientes:

(12 – 7) . by = 5by

Sendo assim: 12by – 7by = 5by

 

Resposta Questão 4

a) 2x² + 20y³ – 15y³ – 36x²

Para resolver essa expressão, devemos agrupar os coeficientes que possuem a mesma parte literal.

2x² – 36x² + 20y³ – 15y³

Agora que os termos semelhantes estão agrupados, resolvemos: 2x² – 36x² e + 20y³ – 15y³

34x² + 5y

b) 6x² - 7 x² + 28 x² =
             10 

Como o denominador é 10 para todos os monômios do numerador, não é necessário fazer o MMC. Observe que a parte literal é a mesma, assim, precisamos somente efetuar as operações com os coeficientes e conservar a parte literal.

(6 - 7 + 28) . x² =
 10 

= + 27x² =
10

= 2,7x²

 

^{Fonte: Mundo Educação}